إنجازات نيوتن في علم الرياضيات
يعتقد معظم المؤرخين العصريين أن نيوتن ولايبنتز قد طورا حساب التفاضل والتكامل في الكميات متناهية الصغر حساب التكامل والتفاضل في الكميات متناهية الصغر بشكل مستقل كلا مستخدمًا علاماته المميزة. ووفقاً
لما ذكره فريق عمل "نيوتن"، إن "نيوتن" فكر في طريقته هذه قبل "لايبنتز" بأعوام ولكنه لم ينشر في الغالب أي شي عنها حتى عام 1693 ولم يعط وصفاً كاملاً لهذه الطريقة حتى عام 1704. وفي تلك الأثناء، بدأ
"لايبنتز" في نشر وصف كامل لطرقه في عام 1684. وعلاوة على ذلك، فإن رموز "لايبنتز" وطريقته في حل معادلة خطية تفاضلية بمعاملات ثابتة تم تبنيها عالمياً في غرب قارة أوروبا ما عدا إنجلترا، حيث تبنتها
الإمبراطورية البريطانية بعد عام1820. وفي حين أن مذكرات "لايبنتز" تبين تقدم الأفكار من المراحل الأولى وصولاً إلى المرحلة الأخيرة، فإن مذكرات "نيوتن" المعروفة كانت تحتوي فقط على المنتج النهائي. وادعى
"نيوتن" أنه كان متردداً في نشر نظرياته الخاصة بحساب التفاضل والتكامل حيث أنه خشي أن يُسخر منه بسببها. وكان "لنيوتن" علاقة وثيقة للغاية مع عالم الرياضيات السويسري "نيكولاس فاتيو دي دويلير" والذي كان
من البداية معجباً بنظرية الجاذبية لنيوتن. وفي عام 1691، خطط ديللر لإعداد نسخة جديدة من كتاب "نيوتن" الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية ' ولكنه لم ينتهي أبداً من إعدادها. وعلى الرغم من ذلك، ففي عام 1693
تغيرت العلاقة بين "نيوتن"و"ديللر". وفي هذا الوقت، تبادل "ديللر" كذلك أيضاً العديد من الخطابات مع "لايبنتز".[١٧] وبدءاً من عام 1699، اتهم أعضاء آخرون بالمجتمع الملكي (الذي كان "نيوتن" عضواً به)
"لايبنتز" بالسرقة الفكرية لآراء الآخرين ونشب الخلاف الضاري في عام 1711. وأعلن مجتمع "نيوتن" الملكي في دراسة أن "نيوتن" هو المكتشف الحقيقي لهذه النظريات وأطلقوا على "لايبنتز" وصف المحتال. وبدأ التشكيك
في صحة هذه الدراسة عندما اٌكتشف فيما بعد أن "نيوتن" نفسه قد كتب الملاحظات النهائية على دراسة لايبنتز. ومن هنا بدأت الخلافات المريرة الخاصة بحساب التفاضل والتكامل بين "نيوتن" و"لايبنتز" التي دمرت
حياتهما حتى وفاة "لايبنتز" عام 1716.[١٨] نسبت عمومًا إلى "نيوتن" النظرية ذات الحدين المعممة والصالحة لأي معامل أسي. وقد اكتشف معادلات "نيوتن" المتطابقة وطريقة نيوتن والمحنيات المستوية المكعبة المصنفة
(متعددة الحدود للدرجة الثالثة في متغيرين) وقدم إسهامات جوهرية في نظرية الفروق المنتهية وكان أول من استخدم الأسس الكسرية وأول من استعمل الهندسة الإحداثية لاستنتاج حلول المعادلات الديفونتية. وقد قرب
المجاميع الجزئية من المتسلسلة التوافقية عن طريق اللوغاريتمات (سبقت صيغ الجمع الخاصة بأويلر) وكان أول من استخدم متسلسلة القوى بثقة وكان أول من أعادها إلى أصلها مرة أخرى. وقد رشح نيوتن عام 1699 لتولي
منصب أستاذ الرياضيات في جامعة كامبريدج (Lucasian Professor of Mathematics). وفي ذلك الوقت، كان من شروط الالتحاق بجامعة كامبريدج أو أكسفورد أن يكون المتقدم قساً إنجليكانيًا. وعلى الرغم من ذلك، كان من
شروط الحصول على أعلى درجة أستاذية في علم الرياضيات والتي تمنحها جامعة كامبريدج ألا يكون للمتقدم أي نشاط كنسي، والسبب في هذا على الأرجح، هو أن يكون لديه متسع من الوقت يقضيه في رحاب العلم. وجادل
"نيوتن" قائلاً أن هذا الأمر يتطلب إعفائه من الرسامة الكنسية اللازمة، وقد وافق تشارلز الثاني ملك إنجلترا على هذه الحجة، حيث كان إذنه بهذا الأمر ضرورياً. وبالتالي فقد تم تجنب الصراع بين آراء "نيوتن"
الدينية وبين معتقدات الكنيسة الإنجليكانية.[٨][١٩].
إنجازات نيوتن في علم البصريات
نسخة مطابقة لثاني تلسكوب عاكس لنيوتن والذي قدمه للمجتمع الملكي في عام 1672 "تاريخ التلسكوب" بقلم Henry C. King صفحة 74.
كان "نيوتن" يلقي محاضرات في علم البصريات منذ عام 1670 إلى عام 1672. وفي خلال هذه الفترة، كان يعكف على دراسة انكسار الضوء مثبتاً أن المنشور قد يحلل الضوء الأبيض إلى طيف من الألوان وأنه باستخدام عدسة
ومنشور آخر يمكن إعادة الطيف متعدد الألوان إلى الضوء الأبيض.[٢٠][٢١]
وكذلك أيضًا، وضّح نيوتن أن الضوء الملون لا تتغير خصائصه عندما ينشق عنه شعاع ملون ويلمع على الأسطح المختلفة. وقد لاحظ "نيوتن" أنه بغض النظر عن انعكاس أو تفرق أو انتقال الضوء الملون، فإن لونه يظل
ثابتاً دون تغير. ومن ثم فقد لاحظ أن اللون هو نتيجة تفاعل الأجسام مع الضوء الملون الساقط عليها وليس من الأجسام التي تولد اللون بنفسها. وقد عرف هذا بنظرية نيوتن للألوان.[٢٢] واستنتج "نيوتن" من هذا
العمل أن عدسات أي تلسكوب كاسر قد تعاني من تشتت الضوء إلى ألوان (الزيغ اللوني)، وكدليل على هذا المفهوم قام نيوتن بعمل تلسكوب باستخدام مرآة كعدسة شيئية ليتجنب هذه المشكلة.[٢٣] وفي الواقع، إن بناء هذا
التركيب - الذي يعد أول تلسكوب عاكس عملي ويعرف اليوم باسم تلسكوب نيوتن - [٢٤] قد تضمن حل مشكلة مادة المرآة المناسبة أسلوب التشكيل. وصنع نيوتن مراياه من تركيب مخصوص من عاكس معدني يعكس الضوء بشكل كبير،
باستخدام حلقات نيوتن كي يحكم على جودة المرايا بالنسبة للتلسكوب. وبحلول فبراير عام 1669 استطاع نيوتن أن يصنع جهازاً لا يسبب الزيع اللوني. وفي عام 1671، طلب المجتمع الملكي من "نيوتن" عرض تلسكوبه
العاكس.[٢٥] وشجع اهتمام المجتمع الملكي نيوتن على نشر ملاحظاته في كتاب أسماه On Colour والذي قام بعد ذلك بنشره بالتفصيل في كتاب أسماه Opticks. وعندما انتقد "روبرت هوك" بعض أفكار نيوتن، تضايق نيوتن
للغاية لدرجة أنه انسحب من المناظرة العامة. وظل الرجلان عدوين حتى وفاة "هوك". [بحاجة لمصدر]
حاول "نيوتن" أن يبرهن أن الضوء يتكون من الجسيمات التي كانت تنكسر عن طريق التسارع تجاه وسط كثيف ولكن كان عليه أن يربط بينهم وبين الأمواج حتى يشرح انحراف الضوء. (Opticks Bk. II, Props. XII-L). وبعد
ذلك، فضل علماء الفيزياء تماماً وجهة النظر القائمة على الربط بين الضوء والأمواج على وجهة النظر القائلة بانحراف الضوء. واليوم، تشبه ميكانيكا الكم والفوتون وفكرة مثنوية موجة-جسيم في عصرنا الحالي بصورة
بسيطة فهم "نيوتن" للضوء.
وفي كتاب Hypothesis of Light والذي نشر عام 1675 افترض نيوتن وجود الأثير الذي ينقل القوى بين الجسيمات. وأعادت علاقة "نيوتن" بالثيوصوفي "هنري مور" اهتمامه بالكيمياء القديمة. وقد استبدل "نيوتن" الأثير
بالقوى الخفية معتمداً على أفكار سحر الكيمياء القديمة الخاصة بالتجاذب والتنافر بين الجسيمات. وقال "جون ماينارد كينز"- الذي نال حظاً كبيراً من كتابات "نيوتن" في علم الكيمياء القديمة- أن "نيوتن" لم يكن
الأول في عصر العقل: فقد كان آخر السحرة."[٢٦] فلا يمكن فصل اهتمام "نيوتن" بالكيمياء القديمة عن إسهاماته التي قدمها في العلوم المختلفة.[٢٧][٢٨] (وكان ذلك في وقت لم يكن هناك فرق واضح بين الكيمياء
القديمة والعلم). فإذا لم يعتمد "نيوتن" على الفكرة السحرية القائمة على نظرية العمل عن بعد action at a distance عبر فراغ، لما طور نظريته الخاصة بالجاذبية. (انظر أيضاً أعمال إسحق نيوتن الخاصة بالسحر
والتنجيم Isaac Newton's occult studies) وفي عام 1704، نشر "نيوتن" كتابه الذي أطلق عليه Opticks والذي شرح به نظرية الجسيمات الضوئية. فقد اعتبر أن الضوء يتكون من جسيمات دقيقة للغاية وأن المادة تتكون من
جزئيات أكبر من جزئيات الضوء ووصل إلى هذه الفكرة عن طريقة عملية من عمليات التحول العنصري الكيميائي "أليست الأجسام الكبيرة والضوء قابلين للتحويل لبعضهم البعض... أليس ممكنًا أن تستمد هذه الأجسام المزيد
من نشاطها من جسيمات الضوء التي تدخل في تركيبها؟"[٢٩] بالإضافة إلى ذلك، قام نيوتن بتركيب شكل بدائي لمولد كهرباء ساكنة يعمل عن طريق الاحتكاك، باستخدام كرة زجاجية. (Optics, 8th Query).
الميكانيكا والجاذبية
في عام 1677، عاد "نيوتن" إلى عمله في مجال الميكانيكا أي الجاذبية وتأثيرها على مسارات الكواكب مع الرجوع إلى قوانين كبلر الخاصة بالحركة الكوكبية واستشارة "هوك" و"فلامستيد" في هذا الموضوع. وقد نشر
"نيوتن" نتائجه التي توصل إليها في De motu corporum in gyrum في عام 1684. وقد احتوت هذه النتائج على بدايات قوانين الحركة التي ستكون جزءًا من كتاب Principia. وقد نشر كتاب Philosophiae Naturalis
Principia Mathematica المعروف اليوم باسم Principia في 5 يوليو 1687 بدعم وبمساعدة مادية من إدموند هالي. وقد وضع نيوتن في هذا الكتاب قوانين الحركة الكونية الثلاثة والتي لم يعدلها أحد من بعده لمدة تزيد
عن مائتي سنة. وقد استخدم "نيوتن" الكلمة اللاتينية gravitas (الوزن) ليشير إلى التأثير الذي سيعرف فيما بعد باسم الجاذبية، وعرف قانون الجذب العام. وفي العمل نفسه، قدم "نيوتن" أول تقدير تحليلي معتمدًا
على قانون بويل الخاص بسرعة الصوت في الهواء. إن مبدأ "نيوتن" الخاصة بالقوى الخفية القادرة على العمل عبر مسافات كبيرة للغاية عرضته للنقد بسبب تقديمه ظواهر خفية صعبة التصور في العلم.[٣٠] وبفضل كتاب
Principia أصبح نيوتن معروفًا عالميًا.[٣١][٣٢] وقد اكتسب سلسلة من المعجبين من بينهم عالم الرياضيات السويسري "نيكولاس فاتيو دي دويلير" الذي ارتبط معه "نيوتن" بعلاقة قوية دامت حتى عام 1693 والتي
