الفيبوناتشي نسب وقواعد

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إنّ الحمد لله، نحمده ونستعينة ونستغفره، ونعوذ بالله من شرور أنفسنا ومن سيئات أعمالنا، من يهده الله فلا مضل له، ومن يضلل فلا هادي له، وأشهد أن لا إله إلا الله وحده لا شريك له، وأشهد أن محمداً عبده ورسوله، صلوات الله وسلامه عليه وعلى آله وصحبه.

أما بعد..

نظره عامة

ارقام الفيبوناتشي

ماذا تعني لنا هذه الارقام…

هي ارقام من صنع الخالق عز وجل فهي موجودة في كل المخلوقات اللتي نستطيع أن ندركها فلاً تجد شيء في هذا الكون تستطيع أن ترصده إلا ستجد فيه هذه الأرقام ومنها ماهومشهور ومعروف للعامه مثل 1.618 والمعروف بأسم النسبة الذهبية .

ومنها البعض الأخرمثل 11.8 وهو معروف للخاصه .

متى عرف الأنسان هذه الأرقام ..؟

إن تاريخ اكتشاف هذهِ الارقام يعود إلا ماقبل التاريخ ويقال ان اليونان هم أول من اكتشف هذه الارقام وستطاعوا فك رموزها وتعامل مع تطبيقاتها في حياتهم العملية والرياضية ولاكن الواقع يقول غير ذلك حيث ان اهرامات الجيزة في مصر تم تصميمها بالكامل طبقاً لتلك العلاقات الرياضية المعقده وبعد ذلك جاء عالم الرياضيات الايطالي ليناردو فيبوناتشي ليقوم بترتيب تلك الارقام ليسهل التعامل معها وقام بترتيبها طبقن للجدول التالي .. 0 . 1 . 2 .3 .5 .8 .13 .21 .34 .55 .89 .144 ..الخ

0 + 1= 1

1 + 1 = 2

1 + 2 =3

2 + 3 =5

3 + 5 =8

نقوم بجمع اول رقمين ليعطينا ناتج الرقم الثالث ونجمع الثالث والثاني ليعطينا الرابع ونجمع الرابع والثالث ليعطينا الخامس ونجمع الخامس والرابع ليعطينا السادس … وهكذا

هذه هي نبذه بسيطة لإرقام فيبوناتشي عبر التاريخ البشري حتى وصلت لما هي عليه الآن

( 1 )

ما هو الفيبوناتشي هو عبارة عن 21 قاعدة أساسيه سنتحدث عن خمسة قواعد أساسيه من ضمن 21 قاعدة أساسية وهيا كالترتيب التالي القاعدة الأولى 1.618
القاعدة الثانية 0.618 القاعدة الثالثة 11.8 القاعدة الرابعة مضاعفات العدد 2 القاعدة الخامسة مضاعفات العدد 3 .

( 2 ) سنقوم بشرح كامل حول القواعد الخمس المذكورة كمنهج رياضي بحت

( 3 ) سنتحدث عن تطبيقات تلك القواعد الخمس في مجال السواق المالية .

( 4 ) ما يتعلق بتطبيقات تلك القواعد الخمس في مجال الهندسة الزمكانية .

( 5 ) البرنامج الذي سوف نستخدمه في تطبيقات تلك القواعد .

الدرس الاول

متتالية فيبوناتشي

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

والتي تم من خلاله الستنباط القواعد الخمس التي ذكرناها سابقا .

وسنقوم بمشيئة الله في شرح كيفية استنباط القواعد الخمس من خلال المتتاليه .

كيف يمكن لنا ان نوجد نسب وأهداف الفيبوناتشي من خلال المتتاليه.

ناخذ على سبيل المثال الرقم الثاني عشر في المتتالية وهو العدد 89 ونقسمه على العدد الذي قبله وهو55 اي الرقم الحادي عشر في المتتاليه

89 ÷ 55 = 1.618

والرقم واحد فاصلة ستة واحد ثمانية يمثل نسبة المئة وواحد وستين فاصلة ثمانية بالمئة.

والآن نقوم بعكس عملية القسمة بحيث نقوم بقسمة ال 55 على 89

55 ÷ 89 = 0.618

وهي تمثل نسبة الواحد وستين فاصله ثمانية بالميئة من ال 1.618

والآن كيف يمكن لنا ان نوجد نسبة ثمانية وثلاثين فاصلة ثنين بالميئة ..
نقوم بقسمة الرقم العاشر في المتتالية وهو العدد 34 على الرقم الثاني عشر في المتتالية وهو العدد 89
34 ÷ 89 = 0.382
وهي تمثل نسبة الثمانية والثلاين فاصلة اثنين بالميئة من ال 1.618

والآن سنقوم بإجاد نسبة الثلاثة وعشرين فاصلة ستة بالميئة
نقوم بقسمة الرقم التاسع في المتتالية وهو العدد ( 21 ) على الرقم الثاني عشر في المتتالية وهو العدد ( 89 )

21 ÷ 89 = 0.236

وهي تمثل نسبة الثلاثة وعشرين فاصلة ستة بالميئة من ال 1.618

والآن سنقوم بإعادة ترتيبهم طبقاً لترتيب التالي 21 = 23.6% من العدد (89) والعدد 34=38.2% ( 89 ) والعدد 55 = 61.8% من العدد ( 89 ) والعدد 89=100% من العدد 89
وهكذا اوجدنا نسب الفيبوناتشي المعروفة باسم النسب التصحيحة

والآن سنقوم بإجاد ما يعرف بأهداف فيبوناتشي ..

سنقوم بجمع آخر نسبتين في السلسلة وهي 61.8 + 100 = 161.8 وسنجمع آخر رقمين فالسلسلة مره آخرى …
100 + 161.8 = 261.8 ونقوم مره آخرى بجمع آخر رقمين161.8 + 261.8 = 423.6 وهكذا تمكنا من ايجاد ما يسمى بمستويات فيبوناتشي.فالعملية سهلة وبسيطة اخي الفاضل
نقوم بجمع آخر نسبة مع نسبة ما قبلها او العكس اي نطرح آخر نسبة من النسبة التي قبلها.

والآن نتطرق الى كيفية ايجاد نسبة الخمسين بالميئة …

هل تذكر اخي الفاضل القاعدة الرابعة الاوهي مضاعفات العدد 2
كيف يمكن لنا ان نحصل على نسبة الميئة من خلال مضاعفات العدد 2 نقوم بضرب 2 في 50 = 100

ومن الممكن ايجادها بطرق اخرى مثل:
نسبة 38.2 – 61.8 = 23.6 مقسومة على العدد 2 = 11.8
سنقوم بطرح 11.8 من 61.8 = 50
ويمكن لنا ايضا ان نجعها مع الثمانية والثلاثين فاصلة اثنين
11.8 + 38.2 = 50 وهكذا …

والآن ننتقل الى القاعدة الرابعة وهي مضاعفات الرقم 2

لاحظ اخي الفاضل متى تتكرر معنا مضاعفات الرقم 2 من خلال جدول المتتالية

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

ان الارقام الملونة باللون الاحمر تتكرر كل ثلاث ارقام وهذه الارقام الملونه دائما تكون من مضاعفات العدد 2

حتى نصل الى نقطة الالتقاء مع مضاعفات العدد 3 عند العدد 144 , وهو الرقم الثالث عشر في المتتالية , فإن العدد 144 يمثل مضاعفات الرقمين 2 و 3 معا . فـ 3 ضرب 48 = 144
و 2 ضرب 72 = 144 وهي نقطة الاتقاء التي يلتقي فيها مضاعفات العدد 2 مع مضاعفات العدد 3 طبقا لجدول المتتالية

القاعدة الخامسة مضاعفات العدد 3

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

وهكذا نلاحظ ان اللون الاحمر اي مضاعفات العدد 3 تتكرر كل اربعة ارقام في تسلسل جدول المتتالية .

وهكذا قمنا بشرح عام للقواعد الخمس التي تم ذكرها مسبقا.

9 thoughts on “الفيبوناتشي نسب وقواعد”