ما هو تعريف ............. الفاصلة العائمة ؟

Answer 1

مقدمة
من المعلوم أن المعالج يتعامل مع الأرقام المؤشرة وغير المؤشرة، وإضافة إلى ذلك فإنه يتعامل مع الأرقام الكسرية والتي تعرفها الرياضيات على أنها الأرقام الحقيقية Real.
مثلاً لدينا الأرقام التالية: 3.14159265، 2.71828، 33.155760000 نلاحظ هنا أن الرقم الأخير يمتلك قيمة كبيرة جداً لدرجة يصعب فيهأعلى المعالج تمثيله لهذا الرقم وكذلك تطبيق العمليات الحسابية عليه لذلك تم
البحث عن حل يحقق:
• إمكانية تمثيل الأعداد الكبيرة جداً.
• توسيع مجال التمثيل في الاتجاهين الموجب والسالب.
ومن هنا ظهر مبدأ الفاصلة العائمة.
[عدل] تمثيل الأرقام بطريقة الفاصلة العائمة
أسلوب خاص لتمثيل الأرقام الكسرية حيث يكتب فيها الرقم بشكل كسر وأس وإشارة لكل منهم مكانه المخصص.
حيث أن خانة الإشارة تأخذ القيمة / 0 / إذا كان العدد الممثل موجباً، وتأخذ القيمة / 1 / إذا كان العدد الممثل سالب.
وقد توخى مصمموا الفاصلة العائمة تحقيق موازنة بين اهتمامهم بتوسيع مجال التمثيل وتحقيق دقة أعلى في التمثيل، وبناء على ذلك اعتمدت IEEE الأنماط التالية لتمثيل الأعداد بطريقة الفاصلة العائمة ليصبح بعدها
بالإمكان تحقيق العمليات على الفاصلة العائمة، وهذه الأنماط هي :
• النمط أحادي الدقة.
• النمط مضاعف الدقة.
• النمط مضاعف الدقة الموسعة.
[عدل] أنماط التمثيل
[عدل] 1- النمط أحادي الدقة
وفيه يحجز الرقم 32 خانة موزعة على النحو التالي :
[عدل] 2- النمط مضاعف الدقة
وفيه يحجز الرقم 64 خانة موزعة على النحو التالي :
نلاحظ مما سبق أنه :
• زيادة عدد خانات القوة يؤدي إلى توسيع المجال بالاتجاهين الموجب والسالب.
• زيادة عدد خانات الكسر يؤدي إلى زيادة الدقة.
[عدل] 3- النمط مضاعف الدقة الموسعة
تحتوي معالجات إنتل الحديثة (ابتداء من 486 فما فوق) على وحدة فاصلة عائمة متطورة تؤمن القدرة على معالجة الأرقام ذات الفاصلة العائمة بكفاءة عالية.
تتألف هذه الوحدة من ثمانية مسجلات معطيات منظمة على شكل مكدس بالإضافة إلى مسجلات خاصة هي: مسجل الحالة ومسجل التحكم ومسجل الإشارات ومسجل مؤشر التعليمة الأخيرة ومسجل مؤشر المعطيات الأخيرة ومسجل شيفرة
التعليمة.
تتألف مسجلات المعطيات من 80 بت، تخزن المعطيات في هذه المسجلات بتنسيق الفاصلة العائمة ذو الدقة المضاعفة الموسعة تكون موزعة على النحو التالي :
عندما يحمل عدد ذو فاصلة عائمة أو صحيح أو بتنسيق BCD من الذاكرة إلى أحد هذه المسجلات فإنه يحول تلقائياً إلى تنسيق الدقة المضاعفة الموسع، وعند تخزين النتائج إلى الذاكرة يمكن تخزينها بهذا التنسيق أو
بتنسيق فاصلة عائمة أقصر أو كرقم صحيح أو بتنسيق BCD ويستخدم تنسيق IEEE754 من أجل تمثيل أرقام الفاصلة العائمة.
يتم التعامل مع هذه المسجلات الثمانية بطريقتين إما بشكل منفصل حيث ترقم هذه المسجلات من 0 وحتى 7، أو بشكل مكدس حيث يحتفظ الحقل TOP في مسجل الحالة برقم يشير إلى قمة المكدس.
لذلك يوجد لكل تعليمة عدة أشكال يتعامل كل شكل مع المسجلات بطريقة مختلفة ما عدا بعض التعليمات تتعامل مع المسجل فقط بطريقة المكدس مثل تعليمة الجذر التربيعي.
يرمز للمسجلات بـ (St(i حيث تدل i على رقم المسجل بالنسبة إلى قمة المكدس، أما قمة المكدس فيشار إليها بـ (St(0 أو St.
كما تملك هذه الوحدة عدداً من التعليمات صنفت ضمن ثلاث مجموعات :
• تعليمات نقل المعطيات.
• تعليمات تحميل الثوابت.
• التعليمات الحسابية البسيطة.
• التعليمات المثلثية واللوغاريتمية.
http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D8%A7%D8%B5%D9%84%D8%A9_%D8%B9%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9‏

Answer 2

من المعلوم أن المعالج يتعامل مع الأرقام المؤشرة وغير المؤشرة، وإضافة إلى ذلك فإنه يتعامل مع الأرقام الكسرية والتي تعرفها الرياضيات على أنها الأرقام الحقيقية Real.
مثلاً لدينا الأرقام التالية: 3.14159265، 2.71828، 33.155760000 نلاحظ هنا أن الرقم الأخير يمتلك قيمة كبيرة جداً لدرجة يصعب فيهأعلى المعالج تمثيله لهذا الرقم وكذلك تطبيق العمليات الحسابية عليه لذلك تم
البحث عن حل يحقق:
• إمكانية تمثيل الأعداد الكبيرة جداً.
• توسيع مجال التمثيل في الاتجاهين الموجب والسالب.
ومن هنا ظهر مبدأ الفاصلة العائمة.
[عدل] تمثيل الأرقام بطريقة الفاصلة العائمة
أسلوب خاص لتمثيل الأرقام الكسرية حيث يكتب فيها الرقم بشكل كسر وأس وإشارة لكل منهم مكانه المخصص.
حيث أن خانة الإشارة تأخذ القيمة / 0 / إذا كان العدد الممثل موجباً، وتأخذ القيمة / 1 / إذا كان العدد الممثل سالب.
وقد توخى مصمموا الفاصلة العائمة تحقيق موازنة بين اهتمامهم بتوسيع مجال التمثيل وتحقيق دقة أعلى في التمثيل، وبناء على ذلك اعتمدت IEEE الأنماط التالية لتمثيل الأعداد بطريقة الفاصلة العائمة ليصبح بعدها
بالإمكان تحقيق العمليات على الفاصلة العائمة، وهذه الأنماط هي :
• النمط أحادي الدقة.
• النمط مضاعف الدقة.
• النمط مضاعف الدقة الموسعة

Answer 3

الهدف من الفاصلة العائمة:
1.تصغير حيز التمثيل للأعداد
2.تمثيل أعداد كثير جداً
3.تمثيل أعداد صغيره جداً
4.الدقة في العمليات الحسابية وتقليل الأخطاء التراكمية
5.توفير في الذاكرة
-أي عدد يكتب بالشكل
خانات الكسر ( F ) خانات القوه (E ) خانات الإشارة (S )
ويكتب العدد وفق العلاقة التالية: A( − 1)s * F * 2E
ولكن من الأفضل زيادة خانه لخانات الكسر فيصبح العلاقة:
B( − 1)s * 1 + F * 2E
ولسهوله المقارنة بين الإعداد وللتخلص من إشارة القوه نعتمد مبدأ القوه المزاحة:
CE = e + 2n − 1 − 1
حيث N عدد خانات الـE
[عدل] أوجدت صيغ قياسيه منها
1.الصيغة القياسية IEEE32
أحادي الدقة: حيث يمثل العدد بالشكل
23خانه للكسر (F ) 8خانات للقوه (E ) خانه للإشارة (S )
حيث يكتب وفق العلاقة التالية
D( − 1)S * 1 + F * 2e + 127
1.الصيغة القياسية IEEE64 مضاعفه الدقة:
حيث يمثل العدد بالشكل
52خانه للكسر ( F ) 11خانات للقوه (E ) خانه للإشارة (S )
حيث يكتب وفق العلاقة التالية
G( − 1)S * 1 + F * 2e + 1023
نلاحظ أنه في الصيغة مضاعفه الدقة عدد خانات القوه أكثر من عدد خانات القوه في الصيغة أحاديه الدقة مما يؤدي إلى زيادة مجال التمثيل وزيادة عدد خانات الكسر في مضاعفه الدقة أكثر من عدد الخانات الكسر في
أحاديه الدقة مما يؤدي إلى زيادة الدقة

Answer 4

http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D8%A7%D8%B5%D9%84%D8%A9_%D8%B9%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9‏