كلاهما صحيح فقد ذكرت في القرأن الكريم
{وَقِفُوهُمْ إِنَّهُم مَّسْئُولُونَ }الصافات24
وذكرت ايضا
{وَلاَ تَقْرَبُواْ مَالَ الْيَتِيمِ إِلاَّ بِالَّتِي هِيَ أَحْسَنُ حَتَّى يَبْلُغَ أَشُدَّهُ وَأَوْفُواْ بِالْعَهْدِ إِنَّ الْعَهْدَ كَانَ مَسْؤُولاً }الإسراء34
اما أنا فأكتبها دائما مسئول وليس مسؤول المهم ان المعني واحد وصحيح فمثلها مثل كلمة شئون وشؤون وكلاهما صحيح