المسألة1:
I
1- لدينا في المثلث RIO (MN)//(IO) وحسب نظرية طاليس فإن : بالتعويض نجد :
أي 3x=8MN ومنه : MN=
وكذلك : بالتعويض نجد :
أي : 7x = 8RN ومنه : RN =
2- P1=RM+NM+RN (محيط المثلث RMN )
=X+ P1
3- P2=MO+OI+IN+NM (محيط شبه المنحرف MOIN )
بعد التبسيط نجد : P2=
4- 2P1=P أي :
ومنه :
بعد توحيد المقامات والتبسيط نجد :