التمرين 33 ص 134:
لدينا في المثلث : m TRSمنتصف منتصف[ts] و I منتصف [RS]
جسب نظرية مستقيم المنتصفين نستنتج ان ( MI) و (TR ) متوازيان.وبما ان النقطة N نقطة من المستقيم فان المستقيان (MI ) و (TR ) متوازيان. وهو البرهان.
2- اثبات ان N منتصف [ PM] :
لدينا في المثلثPMI
R منتصف [ PI] من المعطيات و لدينا (MI) و ( NR) متوازيان من البرهان الاول حسب النظرية العكسية لمستقيم المنتصفين تنستنج انN منتصف [ PM].وهو البرهان
3-بتطبيق نظريق مستقيم المنتصفين عالمثلث PMIنستنتج : NR=0.5 MI..........(1
/ / / / / / / / عالمثلث TSR MI=0.5 TR ;نعوض اثنان في واحد نجد: NR= 0.5 *0.5 TR
NR = 0.25 Tr .اذن NR تساوية ربعRT. هو المطلوب
